12-vuotiaan pojan keksimä logiikkapalapeli

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Ota selvää, mitkä tunikat tontut käyttävät ja kuka voitti kenet curling-mestaruuskilpailuissa.

Tämän ongelman kirjoittaja on luxemburgilainen opiskelija nimeltä Lois. Hän keksi sen istuessaan luonnontieteiden tunnilla. Tässä on ehto:

Neljä tonttua - Glarald, Mnement, Virtana ja Tinsel - käyttävät erivärisiä tunikoita. Ainakin yksi näistä haltioista on valehtelija, joka kertoo aina vain valheita. Haltiat, jotka eivät ole valehtelijoita, kertovat aina vain totuuden.

Heidän välillään käydään seuraava keskustelu:

Glarald: Hetki on pukeutunut vihreään (1).

Virtana: Vihreä tonttu on valehtelija (2).

Hopealanka: Käytän sinistä (3).

Glarald: Minulla on ylläni keltainen (4).

Hetki: Olen vaaleanpunainen (5).

Virtana: Tonttu punaisessa tunikassa voitti Tinselin tonttucurlingin mestaruuskilpailussa viime vuonna. En pelaa curlingia (6).

Hopealanka: Yksi meistä keltaisessa (7).

Hetki: Meidän joukossamme on vain yksi valehtelija (8).

Virtana: En ole pukeutunut vihreään (9).

Hopealanka: Viime vuoden curling-mestaruuskilpailuissa minut löi punaisen tonttu (10).

K: kuka voitti tontun sinisessä tunikassa viime vuoden curling-mestaruuskilpailuissa?

Selvitetään, minkä värisiä kukin tonttu pukeutuu, kuinka monta valehtelijaa heidän joukossaan on ja kuka tarkalleen valehtelee.

1. Oletetaan, että Virtana on valehtelija. Sitten lauseesta 2 seuraa, että vihreä tonttu ei ole valehtelija, vaan lauseesta 9 - että Virtana on pukeutunut vihreään. Mutta jos Virtana on vihreässä, lause 2 tulee todeksi. Tämä on ristiriidassa sen oletuksen kanssa, että tonttu on valehtelija.

Joten Virtana ei valehtele. Tästä päättelemme, että hänellä ei ole yllään vihreää tunikaa, mutta yksi haltioista käyttää.

2. Virtana puhuu vain totuutta. Näin ollen väittämien 6 ja 10 perusteella voimme päätellä, että Tinsel puhuu myös totta. Väitteestä 3 seuraa, että Tinsel on pukeutunut siniseen, väittämästä 7 - että yksi haltioista on pukeutunut keltaiseen. Osoittautuu, että tontut käyttävät tunikoita keltaisena, sinisenä, punaisena ja vihreänä.

3. Tiedämme, ettei yksikään tonttu pukeudu pinkkiin. Siksi lauseesta 5 seuraa, että Mnement on valehtelija, mikä tarkoittaa, että kopio 8 on myös valhe. Osoittautuu, että tontut kertovat totuudesta Virtana ja Tinsel, kun taas Mnemont ja Glarald valehtelevat.

4. Tinselillä on yllään sininen tunika. Virtana ei pukeudu vihreään. Kohdasta 1 seuraa, että Mnement ei myöskään käytä vihreää, joten Glaraldilla on tämän värinen tunika. Lauseesta 6 käy selväksi, että Virtana ei voi pukeutua punaiseen, hän ei pelaa curlingia. Siksi Virtana pukeutuu keltaiseen ja Mnement punaiseen.

Osoittautuu, että Tinsela, sinisessä pukeutunut tonttu, voitti Mnementin curlingin mestaruuden.

Vastaus: Hetki.

Näytä vastaus Piilota vastaus

Alkuperäinen ongelma on katsottavissa.