Kuinka hallita sanallinen laskenta koululaisille ja aikuisille

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Elämänhakkeri on valinnut yksinkertaisia vinkkejä, palveluita ja sovelluksia.

Erinomaisten matematiikan arvosanojen lisäksi kyvystä laskea päässä on monia etuja koko elämäsi ajan. Harjoittelemalla laskutoimituksia ilman laskinta, voit:

• Pidä aivosi hyvässä kunnossa. Toimiakseen tehokkaasti äly, kuten lihakset, tarvitsee jatkuvaa harjoittelua. Mielessä laskeminen kehittää muistia, loogista ajattelua ja keskittymiskykyä, lisää oppimiskykyä, auttaa nopeasti navigoimaan tilanteessa ja tekemään oikeita päätöksiä.
• Pidä huolta mielenterveydestäsi. Tutkimukset osoittavat, voisiko henkinen matematiikka parantaa emotionaalista terveyttä? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science, että sanallinen laskeminen koskee aivojen alueita, jotka ovat vastuussa masennuksesta ja ahdistuksesta. Mitä aktiivisemmin nämä vyöhykkeet toimivat, sitä pienempi on neuroosien ja mustan melankolian riski.
• Vakuuta itsesi pistosilta jokapäiväisissä tilanteissa. Mahdollisuus laskea nopeasti vaihtorahat, juomarahat, kalorit tai lainan korot suojaavat sinua suunnittelemattomilta kulutuksilta, ylipainolta ja petoksilta.

Voit oppia nopeita laskentatekniikoita missä tahansa iässä. Ei haittaa, jos hidastat aluksi hieman. Harjoittele aritmeettisia perusoperaatioita päivittäin 10-15 minuuttia ja parin kuukauden kuluttua saavutat huomattavia tuloksia.

Kuinka oppia lisäämään mielessäsi

Yksinumeroisten lukujen summaus

Aloita harjoittelusi alkeistasolla - lisää yksittäisiä numeroita siirtymällä kymmeneen. Tämä tekniikka hallitaan ensimmäisellä luokalla, mutta jostain syystä se unohtuu usein iän myötä.

• Oletetaan, että sinun on lisättävä 7 ja 8.
• Laske kuinka monta seitsemän puuttuu kymmeneen: 10 - 7 = 3.
• Laajenna numero kahdeksan kolmen ja toisen osan summaksi: 8 = 3 + 5.
• Lisää toinen osa kymmeneen: 10 + 5 = 15.

Käytä samaa "tuki kymmentä" tekniikkaa, kun summaat yksinumeroisia lukuja kaksinumeroinen, kolminumeroisia ja niin edelleen. Hio yksinkertaisinta lisäystä, kunnes voit tehdä yhden toimenpiteen muutamassa sekunnissa.

Moniarvoisten lukujen yhteenveto

Perusperiaate on jakaa luvun termit numeroiksi (tuhansia, satoja, kymmeniä, ykkösiä) ja laskea yhteen samat, alkaen suurimmista.

Oletetaan, että lisäät 1 574 arvoon 689.

• 1 574 jakautuu neljään luokkaan: 1 000, 500, 70 ja 4 689 - kolmeen luokkaan: 600, 80 ja 9.
• Tehdään nyt yhteenveto: tuhannet tuhansilla (1 000 + 0 = 1 000), sadat sadoilla (500 + 600 = 1 100), kymmenet kymmenillä (70 + 80 = 150), yksiköt ykkösillä (4 + 9 = 13).
• Ryhmittelemme luvut meille sopivalla tavalla ja laskemme yhteen, mitä saadaan: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Suurin vaikeus on pitää mielessä kaikki välitulokset. Näin harjoittelet samalla muistiasi.

Kuinka oppia lukemaan mielessäsi

Vähennä yksittäiset numerot

Palaamme jälleen ensimmäiselle luokalle ja hiomme taitoa vähentää yksinumeroinen luku siirtymällä kymmeneen.

Oletetaan, että haluat vähentää 8:sta 35:stä.

• Kuvittele 35 kuin 30 + 5.
• Et voi vähentää 8:ta viidestä, joten jaamme 8:n 5 + 3:ksi.
• Vähennä 5 luvusta 35 ja saat 30. Vähennä sitten loput kolme luvusta 30: 30 - 3 = 27.

Vähennä moninumeroiset luvut

Toisin kuin yhteenlaskeminen, kun vähennät moninumeroisia lukuja numeroiksi, sinun tarvitsee vain jakaa se, jonka vähennät.

Esimerkiksi sinua pyydetään vähentämään 347 luvusta 932.

• Numero 347 koostuu kolmesta numerosta: 300 + 40 + 7.
• Vähennä ensin sadat: 932 - 300 = 632.
• Jatketaan kymmeniin: 632 - 40. Mukavuuden vuoksi 40 voidaan esittää summana 30 + 10. Vähennä ensin 30 ja saat 632 - 30 = 602. Nyt vähennä loput 10 luvusta 602 ja saat 592.
• Jäljelle jää käsitellä yksiköitä käyttämällä samaa "tukea kymmenelle". Ensin vähennetään kaksi luvusta 592: 592 - 2 = 590. Ja sitten se, mikä jää jäljelle seitsemästä: 7 - 2 = 5. Saamme: 590 - 5 = 585.

Kuinka oppia lisääntymään mielessäsi

Elämänhakkeri on jo kirjoittanut kertotaulun nopeasta hallitsemisesta.

Lisäämme, että suurin vaikeus sekä lapsille että aikuisille on 7:n kertominen 8:lla. On olemassa yksinkertainen sääntö, joka auttaa sinua olemaan koskaan väärässä tässä asiassa. Muista vain, "viisi, kuusi, seitsemän, kahdeksan" - 56 = 7 × 8.

Siirrytään nyt monimutkaisempiin tapauksiin.

Kerro yksinumeroiset luvut moninumeroisilla luvuilla

Itse asiassa täällä kaikki on alkeellista. Jaamme moninumeroisen luvun numeroiksi, kerromme kukin yksinumeroisella luvulla ja summaamme tulokset.

Katsotaanpa tiettyä esimerkkiä: 759 × 8.

• Jaamme 759 bittiosiin: 700, 50 ja 9.
• Kerromme jokaisen numeron erikseen: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Laskemme yhteen tulokset ja jaamme ne luokkiin: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Kaksinumeroisten lukujen kertominen

Tässä käsi itse kurottautuu laskimeen tai ainakin paperiin ja kynään käyttääkseen sarakkeen vanhaa hyvää kertolaskua. Vaikka tässä operaatiossa ei ole mitään erittäin monimutkaista. Sinun tarvitsee vain harjoitella lyhytkestoista muistia.

Yritetään kertoa 47 32:lla jakamalla prosessi useisiin vaiheisiin.

• 47x32 on sama kuin 47x (30 + 2) tai 47x30 + 47x2.
• Ensin kerrotaan 47 30:llä. Ei voisi olla helpompaa: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Lisäämme nollan oikealle ja saamme: 1 410.
• Mennään pidemmälle: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Vielä on lisättävä tulokset: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Tätä periaatetta voidaan soveltaa lukuihin, joissa on suuri määrä numeroita, mutta kaikki eivät voi pitää mielessä niin monia toimintoja.

Kertomisen yksinkertaistaminen

Yleisten sääntöjen lisäksi on olemassa useita life hackeja, jotka helpottavat kertomista tietyillä yksinumeroisilla luvuilla.

Kertominen päällä 4

Voit kertoa moninumeroisen luvun kahdella ja sitten uudelleen kahdella.

Esimerkki: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Kertominen päällä 5

Kerro alkuperäinen luku 10:llä ja jaa sitten 2:lla.

Esimerkki: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Kertominen klo 9

Kerro 10:llä ja vähennä tuloksesta alkuperäinen luku.

Esimerkki: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Kertomalla 11

Tekniikka tiivistyy seuraavaan: edessä ja takana korvaamme alkuperäisen numeron ensimmäisen ja viimeisen numeron. Ja niiden välillä summaamme kaikki luvut peräkkäin.

Kaksinumeroisella luvulla kerrottuna kaikki näyttää erittäin yksinkertaiselta.

Esimerkki: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Jos summa ylittää kymmenen, ykkösten paikka jää keskelle ja ensimmäiseen numeroon lisätään yksi.

Esimerkki: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Se on hieman vaikeampi kertoa suuremmilla luvuilla.

Esimerkki: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Kuinka oppia jakamaan mielessäsi

Tämä on kertolaskujen käänteinen toiminta, joten menestys riippuu suurelta osin saman koulutaulukon tuntemisesta. Loput on harjoitteluasia.

Jaa yhdellä numerolla

Tätä varten jaamme alkuperäisen moninumeroisen luvun käteviin osiin, jotka jaetaan ehdottomasti yksinumeroisella numerollamme.

Yritetään jakaa 2 436 seitsemällä.

• Valitaan 2 436:sta suurin osa, joka jaetaan kokonaan 7:llä. Meidän tapauksessamme se on 2 100. Saamme (2 100 + 336) / 7.
• Jatkamme samassa hengessä, vain nyt numerolla 336. Ilmeisesti 280 jaetaan seitsemällä. Ja loppuosa on 56.
• Nyt jaamme jokaisen osan 7:llä: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Jaa kaksinumeroisella luvulla

Tämä on taitolentoa, mutta yritämme silti.

Oletetaan, että haluat jakaa luvun 1 128 luvulla 24.

• Arvioidaan kuinka monta kertaa 24 mahtuu 1 128:aan. On selvää, että 1 128 on noin puolet koon 24 × 100 (2 400) koosta. Siksi "havaintoja" varten otamme kertoimen 50: 24 × 50 = 1200.
• 1 200 asti osinkomme 1 128 ei riitä 72. Kuinka monta kertaa 24 mahtuu 72:een? Se on oikein, 3. Joten 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Siksi 1128/24 = 47.

Emme ole ottaneet vaikeinta esimerkkiä, mutta käyttämällä "ammunta"-menetelmää ja jakamalla käteviin osiin, opit suorittamaan monimutkaisempia toimintoja.

Mikä auttaa hallitsemaan suullisen laskennan

Harjoituksia varten joudut keksimään uusia ja uusia esimerkkejä joka päivä, vain jos itse haluat. Muussa tapauksessa käytä muita käytettävissä olevia menetelmiä.

Lautapelit

Pelaamalla niitä, joissa sinun täytyy jatkuvasti laskea päässäsi, et vain opi laskemaan nopeasti. Ja yhdistät hyödyllisen miellyttävään ajanvietettä perheen tai ystävien kanssa.

Korttipelit, kuten "Uno" ja kaikenlaiset matemaattiset dominot, antavat koululaisille mahdollisuuden hallita leikkisästi yksinkertaisia yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja. Kehittyneemmät talousstrategiat a la Monopoly kehittävät taloudellista järkeä ja hiovat kehittyneitä laskutaitoja.

Mitä ostaa

• "Uno";
• "7 x 9";
• "7 x 9 multi";
• Liikenneruuhka;
• Hekmek;
• "Matemaattiset dominot";
• "Kerroin";
• Faraon koodi;
• Super Farmer;
• "Monopoli".

Mobiilisovellukset

Niiden avulla voit tuoda sanallisen laskennan automatismiin. Suurin osa heistä tarjoaa esimerkkejä yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskujen ratkaisemisesta peruskoulun opetussuunnitelman mukaisesti. Mutta tulet yllättymään kuinka vaikeaa se on. Varsinkin jos tehtäviä on napsautettava kerrallaan ilman kynää ja paperia.

Matematiikka: laskenta, kertotaulukko

Kattaa suulliset laskentatehtävät, jotka vastaavat koulun opetussuunnitelman luokkia 1-6, mukaan lukien kiinnostuksen kohteet. Voit harjoitella pistemäärän nopeutta ja laatua sekä säätää vaikeutta. Voit esimerkiksi siirtyä yksinkertaisesta kertotaulukosta kaksi- ja kolminumeroisten lukujen kertomiseen ja jakamiseen.

Matematiikka mielessä

Toinen yksinkertainen ja suoraviivainen verbaalisen laskennan kouluttaja, jossa on yksityiskohtaiset tilastot ja muokattava vaikeusaste.

1 001 tehtävää mielenlaskentaan

Liitteessä on käytetty esimerkkejä matematiikan oppikirjasta "1001 tehtävää mielenlaskentaan", jonka tiedemies ja opettaja Sergei Rachinsky on laatinut 1800-luvulla.

Sovellusta ei löytynyt

Matematiikan temppuja

Sovelluksen avulla voit helposti ja huomaamattomasti hallita matematiikan perustekniikat, jotka helpottavat ja nopeuttavat suullista laskemista. Jokainen tekniikka voidaan harjoitella harjoitustilassa. Ja sitten pelata laskelmien nopeudella itsesi tai vastustajan kanssa.

Nopeat aivot

Pelin tavoitteena on ratkaista oikein mahdollisimman monta matemaattista esimerkkiä tietyn ajan sisällä. Kouluttaa kerto-, yhteen- ja vähennyslaskua. Se sisältää myös suositun matemaattisen palapelin "2048".

Web palvelut

Voit tehdä säännöllisesti älykkäitä harjoituksia numeroiden avulla online-matematiikan simulaattoreilla. Valitse tarvitsemasi toimintatyyppi ja vaikeustaso – ja etene uusiin älyllisiin korkeuksiin. Tässä on vain muutamia vaihtoehtoja.

• Mathematics. Club - suullisen laskennan kouluttaja.
• Aristovin koulu on suullinen laskentasimulaattori (kattaa kaksi- ja kolminumeroiset luvut).
• "Kehittäminen" - suullisen laskennan koulutus sadan sisällä.
• 7gy.ru on matemaattinen simulaattori (laskelmat sadan sisällä).
• Chisloboy on online-laskennan nopeuspeli.
• kid-mama - matematiikan simulaattorit luokille 0-6.