Kuinka pitkä lanka on? Ratkaise ongelma, joka hämmentyi 90 % koululaisista ympäri maailmaa
Kuinka pitkä lanka on? Ratkaise ongelma, joka hämmentyi 90 % koululaisista ympäri maailmaa
Anonim

Ajattele geometriaa ja käytä mielikuvitustasi oikean vastauksen löytämiseen.

Kuinka pitkä lanka on? Ratkaise ongelma, joka hämmentyi 90 % koululaisista ympäri maailmaa
Kuinka pitkä lanka on? Ratkaise ongelma, joka hämmentyi 90 % koululaisista ympäri maailmaa

Vuonna 1995 kahdeksasluokkalaiset 16 maasta suorittivat TIMSS-testin, jolla arvioitiin koulun matematiikan opetuksen laatua. Yksi tehtävistä tuntui erityisen vaikealta opiskelijoille: vain 10 % lukion viimeisen vuoden matematiikan ja luonnontieteiden saavutuksista selvisi siitä. Tarkista, onko hän hampaissasi.

Naru on kiedottu symmetrisesti pyöreän tangon päälle. Hän tekee tarkalleen 4 kierrosta hänen ympärillään. Vapa on 12 senttimetriä pitkä ja sen ympärysmitta on 4 senttimetriä. Mikä on merkkijonon pituus?

Kuva
Kuva

Kuvitellaan, että sauva on valmistettu pahvista. Jos leikkaat sen suoraa linjaa pitkin, ja sitten avaat ja litistät sen, saat 12 × 4 cm:n suorakulmion. Kierretty merkkijono muuttuu 4 vinoviivaksi, joista jokainen on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa.

Kuva
Kuva

Kuva: Anna Guridova / Lifehacker

Näiden suorakulmaisten kolmioiden yhden jalan pituus on yhtä suuri kuin tangon ympärysmitta, eli 4 cm. Toisen jalan pituus on neljäsosa tangon pituudesta, eli 12 ÷ 4 = 3 cm.

Kuva
Kuva

Hypotenuusan löytämiseksi sinun on käytettävä Pythagoraan lausetta. Se kuulostaa tältä: suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin jalkojen neliöiden summa.

Laske hypotenuusan neliö: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Hypotenuusan pituus on siis √25 = 5 cm, joten merkkijonon kokonaispituus on yhtä suuri kuin 4 hypotenuusan summa, eli 20 cm.

Näytä vastaus Piilota vastaus

Alkuperäinen ongelma on katsottavissa.

Suositeltava: