Utelias ongelma salakavalasta kannosta, joka kaksinkertaistaa rahat

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Ota selvää, kuinka paljon rahaa oli naiivin talonpojan lompakossa, joka todella halusi rikastua.

Kerran talonpoika tapasi metsässä tuntemattoman vanhan miehen. He alkoivat puhua, vanha mies katsoi talonpoikaa ja sanoi:

- Tiedän tässä metsässä hämmästyttävän kannon, joka auttaa paljon hädässä.

- Miten se auttaa?

- Sinun täytyy laittaa lompakko sen alle, laskea sataan, ja siinä on kaksi kertaa enemmän rahaa.

"Toivon, että voisin kokeilla tätä kantoa", talonpoika sanoi unelmoineen.

"Maksa minulle, niin näytän sinulle tien", vanha mies vastasi.

He alkoivat tinkiä. Vanha mies, saatuaan tietää, että talonpojalla ei ollut paljon rahaa lompakossa, suostui maksamaan hänelle jokaisen tuplauksen jälkeen vain 1 rupla 20 kopekkaa. Siitä ja päätti.

Vanhus vei talonpojan metsän syvyyksiin, löysi pensaiden välistä vanhan kannon, otti lompakon ja työnsi sen juurien väliin. He laskivat sataan, vanha mies haparoi kannon juurien välissä, otti lompakon ja antoi sen omistajalle.

Talonpoika avasi lompakkonsa ja näki, että rahat olivat todella kaksinkertaistuneet. Kuten lupasi, hän maksoi vanhalle miehelle 1 rupla 20 kopekkaa ja pyysi tätä vielä kerran työntämään lompakkonsa taikapuun kannon alle.

He laskivat jälleen sataan, ja rahat lompakossa kaksinkertaistuivat. Vanhus sai vielä 1 rupla 20 kopekkaa.

He tekivät tämän kokeen uudelleen, talonpoika maksoi vanhalle miehelle uudelleen ja huomasi, ettei hänen lompakkoonsa ollut enää penniäkään. Talonpojan täytyi mennä kotiin ilman mitään.

Kuten arvata saattaa, rahan maaginen kaksinkertaistaminen on ovelan vanhan miehen työtä, joka päätti tehdä rahaa herkkäuskoiselle talonpojalle. Hän sujahti hiljaa rahaa lompakkoonsa haparoimalla juurien välissä.

Mutta kysymys on erilainen: kuinka paljon rahaa oli talonpojan lompakossa ennen epäonnisia kokeita kannolla? Yritä vastata!

Tämä tehtävä on ratkaistava lopusta lähtien. Jos tiedetään, että talonpoika jäi ilman rahaa vanhalle miehelle suoritetun kolmannen maksun jälkeen, niin heti kolmannen tuplauksen jälkeen hänen lompakossaan olisi pitänyt olla tasan 1 rupla 20 kopekkaa. Tämä tarkoittaa, että viimeiseen tuplaukseen asti hänellä oli jäljellä 60 kopekkaa.

Tämä summa päätyi lompakkoon vanhalle miehelle suoritetun toisen maksun jälkeen. Saadaksesi selville, kuinka paljon talonpojalla oli ennen häntä, sinun on lisättävä 1 rupla 20 kopekkaa 60 kopekkaan. Osoittautuu, että 1 rupla 80 kopekkaa.

Nyt sinun on jaettava 1 rupla 80 kopekkaa kahdella laskeaksesi kuinka paljon rahaa oli lompakossa ennen toista tuplaamista. Siitä tulee 90 kopekkaa. Tähän summaan sinun on jälleen lisättävä maksu vanhalle miehelle: 90 kopekkaa + 1 rupla 20 kopekkaa = 2 ruplaa 10 kopekkaa. Niin paljon oli talonpoika heti ensimmäisen tuplauksen jälkeen ennen maksua vanhalle miehelle.

Alkusumman löytämiseksi sinun tarvitsee vain jakaa 2 ruplaa 10 kopekkaa kahdella. Osoittautuu, että 1 rupla 5 kopekkaa. Sen verran talonpojalla oli lompakkossaan ennen kuin hän tapasi vanhan miehen.

Näytä ratkaisu Piilota ratkaisu

Ongelma on otettu Neuvostoliiton matemaatikon ja tieteen popularisoijan Yakov Perelmanin kirjasta.