Vaikea palapeli sinisilmäisistä vangeista, jotka ovat jumissa saarella

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Tyrani pitää saarella vankeja. Rohkea tyttö tulee heidän luokseen ja antaa rohkean lausunnon. Keskustele siitä, mitä sen jälkeen tapahtuu.

Despoottinen diktaattori on vanginnut saarella 100 ihmistä. Sieltä on mahdotonta paeta, mutta siinä on yksi sääntö. Yöllä jokainen vanki voi pyytää vartijoilta vapautusta. Jos vangilla on siniset silmät, hänet vapautetaan. Jos ei, he ruokkivat hait.

Itse asiassa kaikki 100 vankia ovat sinisilmäisiä. Mutta he ovat asuneet saarella syntymästään asti, ja diktaattori varmisti, että kukaan ei tiennyt hänen silmiensä väriä. Saarella ei ole peilejä, vangit eivät näe heijastuksiaan missään. Kaikki vesisäiliöt ovat läpinäkymättömiä.

Vangit eivät voi kommunikoida keskenään millään tavalla. He eivät saa puhua, vaihtaa eleitä, kirjoittaa viestejä hiekkaan tai muuten kommunikoida. Mutta joka aamu he näkevät toisensa nimenhuutossa.

Saaristolaiset ovat kaikessa toiminnassaan loogisia, joten kukaan heistä ei uskalla pyytää vapautusta, jos ei ole täysin varma onnistumisesta.

Eräänä päivänä diktaattori rakastuu tyttöön, joka kertoo aina totuuden. Hän antautuu valitun suostutteluun, sallii hänen vierailla saarella ja keskustella vankien kanssa. Mutta hän asettaa seuraavat ehdot: hän voi antaa vain yhden lausunnon, eikä hän saa antaa vangeille uutta tietoa.

Tyttö tietää saaren tilanteesta ja haluaa auttaa vankeja vapautumaan, mutta pelkää saada itselleen diktaattorin vihan. Pitkän pohdiskelun jälkeen hän ilmoittaa nimenhuutoon vietyille vangeille: "Ainakin yhdellä teistä on siniset silmät."

Kääntymisen jälkeen diktaattorin rakas lähtee saarelta. Hän ei ole vihainen hänelle. Hänestä näyttää siltä, että hänen vangeille antamansa tiedot eivät ole vaarallisia, eikä annettu lausunto muuta mitään. Elämä saarella näyttää jatkuvan normaalisti.

Kuitenkin 100 päivää tytön vierailun jälkeen saari osoittautuu tyhjäksi: kaikki vangit vaativat vapauttamista ja jättivät sen ikuisesti. Mieti kuinka se tapahtui. Muistutamme: kaikilla saaren asukkailla on erinomainen logiikka.

Saaren asukkaiden määrällä ei tässä tapauksessa ole väliä. Tehtävän yksinkertaistamiseksi jätämme vain kaksi vankia - ehdollisen Andreyn ja Mashan. Jokainen heistä näkee sinisilmäisen vangin, mutta tietää, että tämä sinisilmäinen saattaa olla ainoa.

Ensimmäisenä yönä he molemmat odottavat. Aamulla he näkevät, että heidän epäonnensa kumppani on edelleen täällä, ja tämä antaa heille vihjeen. Andrei arvaa, että jos hänen silmänsä eivät olisi siniset, Masha olisi vapauttanut itsensä ensimmäisenä iltana tajuten, että hän oli ainoa sinisilmäinen vanki. Samalla tavalla Masha ajattelee Andreyta. He molemmat ymmärtävät seuraavan: "Jos toinen odottaa, silmäni voivat olla vain siniset." Seuraavana aamuna he molemmat lähtevät saarelta.

Tarkastellaan nyt tilannetta, jossa on kolme vankia: Andrey, Masha ja Boris. Jokainen heistä näkee kaksi sinisilmäistä vankia, mutta ei ole varma kuinka moni sinisilmäinen näkee muut - kaksi vai vain yhden. Ensimmäisenä yönä vangit odottavat, mutta aamu ei vielä tuo selkeyttä.

Boris ajattelee näin: "Jos silmäni eivät ole siniset, Andrey ja Masha vain katselevat toisiaan. Se tarkoittaa, että seuraavana yönä he lähtevät saarelta yhdessä." Mutta kolmantena aamuna Boris näkee, että he eivät ole menneet minnekään, ja päättelee, että vangit tarkkailevat häntä. Andrey ja Masha ajattelevat samalla tavalla, joten kolmantena yönä he kaikki lähtevät saarelta.

Tätä kutsutaan induktiiviseksi logiikaksi. Voit lisätä vankien määrää, mutta perustelut pysyvät totta, eikä se riipu saarilaisten määrästä. Eli jos vankeja olisi neljä, he lähtisivät saarelta neljäntenä yönä, viisi viidentenä ja sata sadannena.

Avain tähän palapeliin on jaetun tiedon käsite. Tämä on tieto, joka jokaisella ryhmän jäsenellä on, ja jokainen ryhmän jäsen tietää, että kaikki muut ryhmän jäsenet tietävät, ja kaikki tietävät, että kaikki tietävät, että kaikki tietävät, ja niin edelleen loputtomiin.

Siten käy selväksi, että saaren asukkaille uutta tietoa ei antanut itse tytön lausunto, vaan se, että he kaikki kuulivat sen yhtä aikaa. Nyt kaikki vangit eivät vain tiedä, että ainakin yhdellä heistä on siniset silmät, vaan että kaikki tarkkailevat kaikkia sinisilmäisiä ja että he kaikki tietävät tämän ja niin edelleen.

Ainoa asia, jota jokainen yksittäinen vanki ei tiedä, on se, kuuluuko hän sinisilmäiseen, jota muut tarkkailevat. Hän tietää tämän vasta, kun on kulunut yhtä monta yötä kuin saarella on vankeja. Tietenkin tyttö voisi pelastaa vangit 98 yöltä saarella sanomalla, että ainakin 99 heistä on siniset silmät. Mutta arvaamattomalla diktaattorilla vitsit ovat huonoja, ja on parempi olla ottamatta riskejä.

Palapeli perustuu TedEd-videoon.

Näytä ratkaisu Piilota ratkaisu