12 Neuvostoliiton ongelmaa, jotka vain älykkäimmät voivat ratkaista

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Testaa järkesi!

1. Kuinka jakaa?

Kaksi ystävää keitti puuroa: toinen kaatoi kattilaan 200 g muroja, toinen 300 g. Kun puuro oli valmis ja ystävät olivat syömässä, seurasi ohikulkija ja osallistui aterialle heidän kanssaan. Lähtiessään hän jätti heille 50 kopekkaa siitä. Miten kavereiden tulisi jakaa saamansa rahat?

Suurin osa tämän ongelman ratkaisevista vastaa, että sen, joka kaatoi 200 g viljaa, pitäisi saada 20 kopekkaa ja sen, joka kaatoi 300 g - 30 kopekkaa. Tällainen jako on täysin perusteeton.

Meidän täytyy perustella näin: yhden syöjän osuudesta maksettiin 50 kopekkaa. Koska syöjiä oli kolme, kaiken puuron (500 g) hinta on 1 rupla 50 kopekkaa. Se, joka kaatoi 200 g viljaa, maksoi rahallisesti 60 kopekkaa (koska 100 g maksaa 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopekkaa). Hän söi 50 kopekkaa, mikä tarkoittaa, että hänelle on annettava 60 - 50 = 10 kopekkaa. Sen, joka lahjoitti 300 g (eli 90 kopekkaa rahana), pitäisi saada 90 - 50 = 40 kopekkaa.

Joten 50 kopekasta yhden pitäisi ottaa 10 ja toisen 40.

Näytä vastaus Piilota vastaus

2. Kirjan hinta

Ivanov ostaa kaiken tarvitsemansa kirjallisuuden tutulta kirjakauppiaalta 20 % alennuksella. Tammikuun 1. päivästä alkaen kaikkien kirjojen hintoja on korotettu 20 %. Ivanov päätti maksaa nyt kirjoista yhtä paljon kuin muut ostajat ennen tammikuun 1. päivää. Onko hän oikeassa?

Ivanov maksaa nyt vähemmän kuin muut ostajat ennen tammikuun 1. päivää. Siinä on 20 %:n alennus 20 %:lla korotetusta hinnasta eli 20 %:n alennus 120 %:lla. Eli hän ei maksa kirjasta 100%, vaan vain 96% sen aiemmasta hinnasta.

Näytä vastaus Piilota vastaus

3. Kana- ja ankanmunat

Koreissa on munia, osa kananmunia ja osa ankanmunia. Munien määrä on 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Jos myyn tämän korin", kauppias ajattelee, "niin minulla on tasan kaksi kertaa enemmän kananmunia kuin ankanmunia." Mitä koria hän tarkoitti?

Myyjä viittasi 29 munan koriin. Kanat olivat koreissa 23, 12 ja 5; ankka - koreissa, numerointi 14 ja 6 kappaletta. Tarkistetaan. Kananmunia oli yhteensä 23 + 12 + 5 = 40. Ankanmunia - 14 + 6 = 20. Kananmunia on kaksi kertaa enemmän kuin ankanmunia, mitä ongelman olosuhteet vaativat.

Näytä vastaus Piilota vastaus

4. Tynnyrit

Kerosiinia toimitettiin myymälään 6 tynnyriä. Kuvassa näkyy kuinka monta ämpäriä tätä nestettä oli kussakin tynnyrissä. Ensimmäisenä päivänä löydettiin kaksi ostajaa; yksi osti 2 tynnyriä kokonaan, toinen - 3, ja ensimmäinen henkilö osti puolet niin paljon kerosiinia kuin toinen. Joten minun ei tarvinnut edes avata tynnyreitä. Kuudesta kontista vain yksi on jäljellä varastossa. Kumpi?

Ensimmäinen asiakas osti 15 kauhan ja 18 kauhan tynnyrit. Toiseen mahtuu 16 kauhaa, 19 kauhaa ja 31 kauhaa. Todellakin: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, eli toisella henkilöllä oli kaksi kertaa enemmän kerosiinia kuin ensimmäisellä. 20 kauhan tynnyri jäi myymättä. Tämä on ainoa mahdollinen vaihtoehto. Muut yhdistelmät eivät anna vaadittua suhdetta.

Näytä vastaus Piilota vastaus

5. Miljoonaa tuotetta

Tuotteen paino on 89,4 g Kuvittele mielessäsi kuinka paljon miljoona tällaista tuotetta painaa.

Sinun on ensin kerrottava 89,4 g miljoonalla, eli tuhannella tuhannella. Kerrotaan kahdessa vaiheessa: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, koska kilogramma on tuhat kertaa enemmän kuin gramma. Lisäksi: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tonnia, koska tonni on tuhat kertaa enemmän kuin kilogramma. Tarvittava paino on 89,4 tonnia.

Näytä vastaus Piilota vastaus

6. Isoisä ja pojanpoika

- Se, mitä sanon, tapahtui vuonna 1932. Olin silloin täsmälleen yhtä vanha kuin syntymävuodeni kaksi viimeistä numeroa ilmaisevat. Kun kerroin isoisälleni tästä suhteesta, hän yllätti minut toteamalla, että sama tapahtuu hänen ikänsä kanssa. Minusta se näytti mahdottomalta…

"Tietenkin mahdotonta", ääni keskeytti.

- Kuvittele, se on täysin mahdollista. Isoisäni todisti sen minulle. Kuinka vanha meistä jokainen oli?

Ensi silmäyksellä saattaa todellakin vaikuttaa siltä, että ongelma on muotoiltu väärin: käy ilmi, että pojanpoika ja isoisä ovat samanikäisiä. Ongelman vaatimus, kuten nyt tulemme näkemään, on kuitenkin helposti täytetty.

Pojanpoika oli ilmeisesti syntynyt 1900-luvulla. Syntymävuoden kaksi ensimmäistä numeroa on siis 19. Muilla numeroilla ilmaistun luvun tulee itseensä lisättynä olla 32. Tämä tarkoittaa, että tämä luku on 16: pojanpojan syntymävuosi on 1916, ja hän oli 16-vuotias vuonna 1932.

Hänen isoisänsä syntyi tietysti 1800-luvulla; syntymävuoden kaksi ensimmäistä numeroa - 18. Muilla numeroilla ilmaistun kaksinkertaisen luvun tulee olla 132. Tämä tarkoittaa, että tämä luku itsessään on puolet 132, eli 66. Isoisä syntyi vuonna 1866, ja vuonna 1932 hän oli 66-vuotias.

Siten sekä pojanpoika että isoisä vuonna 1932 olivat yhtä vanhoja kuin kummankin syntymävuoden kaksi viimeistä numeroa ilmaisevat.

Näytä vastaus Piilota vastaus

7. Ei-muutettavissa olevat laskut

Yhdellä naisella oli laukussaan useita dollareita. Hänellä ei ollut muuta rahaa mukanaan.

1. Nainen käytti puolet rahoista uuden hatun ostamiseen ja maksoi 1 dollarin virkistävästä juomasta.
2. Kun nainen meni kahvilaan aamiaiseksi, hän käytti puolet jäljellä olevista rahoistaan ja maksoi vielä 2 dollaria savukkeista.
3. Kun puolet rahasta oli jäljellä sen jälkeen, hän osti kirjan, sitten matkalla kotiin hän meni baariin ja tilasi cocktailin 3 dollarilla. Tämän seurauksena 1 dollari jäi jäljelle.

Kuinka monta dollaria naisella oli alun perin, jos oletetaan, että hänen ei koskaan tarvinnut muuttaa olemassa olevia seteleitä?

Aloitetaan ongelman ratkaiseminen lopusta, eli kolmannesta pisteestä. Ennen kuin osti cocktailin, naisella oli 1 + 3 = 4 dollaria. Jos hän osti kirjan puolella jäljellä olevasta rahasta, hänellä oli ennen kirjan ostamista 4 × 2 = 8 dollaria.

Siirrytään kohtaan 2. Nainen maksoi savukkeista 2 dollaria, eli ennen niiden ostamista hänellä oli 8 + 2 = 10 dollaria. Ennen savukkeiden ostamista nainen käytti puolet tuolloin saatavilla olevista rahoista aamiaiseen. Joten ennen aamiaista hänellä oli 10x2 = 20 dollaria.

Siirrytään ensimmäiseen kohtaan. Nainen maksoi 1 dollarin virkistävästä juomasta: 20 + 1 = 21. Tämä tarkoittaa, että ennen hatun ostamista hänellä oli 21 × 2 = 42 dollaria.

Näytä vastaus Piilota vastaus

8. Kolme työntekijää kaivoi ojan

Kolme työntekijää kaivoi ojaa. Aluksi niistä ensimmäinen työskenteli puolet ajasta, joka kului kahden muun koko ojan kaivamiseen. Sitten toinen mies työskenteli puolet ajasta, joka kesti kahdella muulla koko ojan kaivamiseen. Lopulta kolmas osallistuja työskenteli puolet ajasta, joka kului kahden muun koko ojan kaivamiseen.

Lopputuloksena työ oli täysin valmis ja prosessin alusta on kulunut 8 tuntia. Kuinka kauan kaikki kolme kaivuria vievät tämän ojan kaivamiseen yhdessä?

Anna kahden muun työskennellä samanaikaisesti ensimmäisen osallistujan kanssa. Ehdon mukaan ensimmäisen toiminnan aikana kaksi muuta kaivaa puolet ojasta. Samalla tavalla, kun toinen toimii, ensimmäinen ja kolmas kaivavat lisää puolihautoja, ja kolmannen työskennellessä puolihaudat muodostavat ensimmäisen ja toisen. Tämä tarkoittaa, että 8 tunnissa he olisivat yhdessä kaivaneet ojan ja vielä puolitoista ojia, yhteensä 2,5 ojaa. Ja he kolme kaivavat yhden ojan 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 tunnissa.

Näytä vastaus Piilota vastaus

9. Afrikkalaiset korvakorut

Tietyn afrikkalaisen kylän väestössä on 800 naista. Heistä kolmella prosentilla kullakin on yksi korvakoru, puolet asukkaista, jotka muodostavat loput 97 prosenttia, käyttää kahta korvakorua ja toinen puoli ei käytä korvakoruja ollenkaan. Kuinka monta korvakorusta voidaan laskea koko kylän naisväestön korviin? Ongelma tulee ratkaista mielessä turvautumatta improvisoituihin laskentatyökaluihin.

Jos puolet 97 %:lla kyläläisistä käyttää kahta korvakorua ja toinen puoli ei käytä niitä ollenkaan, niin korvakorujen määrä tätä osaa väestöstä on sama kuin jos kaikilla paikallisilla naisilla olisi yksi korvakoru.

Siksi korvakorujen kokonaismäärää määritettäessä voimme olettaa, että kaikki kylän asukkaat käyttävät yhtä korvakorua, ja koska siellä asuu 800 naista, korvakoruja on 800.

Näytä vastaus Piilota vastaus

10. Pääkävely

Yhdelle pomolle, joka asuu mökissään, auto tuli aamulla ja vei hänet töihin tiettyyn aikaan. Kerran tämä päällikkö, päättäessään lähteä kävelylle, lähti tunti ennen auton saapumista ja käveli häntä kohti. Matkalla hän tapasi auton ja saapui töihin 20 minuuttia ennen sen käynnistymistä. Kauanko kävely kesti?

Koska auto "voitti" vain 20 minuuttia, niin etäisyyden paikasta, jossa hän tapasi päällikön, tämän dachaan ja takaisin, hän olisi ehtinyt kulkea 20 minuutissa. Tämä tarkoittaa, että kuljettajalla oli 10 minuuttia ennen dachaa ja koska matkustaja poistui talosta tuntia ennen auton saapumista, kävely kesti 60 - 10 = 50 minuuttia.

Näytä vastaus Piilota vastaus

11. Vastaan tulevat junat

Kaksi matkustajajunaa, molemmat 250 m pitkiä, kulkevat toisiaan kohti samalla nopeudella 45 km/h. Kuinka monta sekuntia kuluu kuljettajien kohtaamisesta ennen kuin viimeisten vaunujen konduktöörit kohtaavat?

Kuljettajien kohtaamishetkellä konduktöörien välinen etäisyys on 250 + 250 = 500 m. Koska jokainen juna kulkee nopeudella 45 km/h, konduktöörit lähestyvät toisiaan nopeudella 45 + 45 = 90 km / h tai 25 m/s. Tarvittava aika on 500 ÷ 25 = 20 s.

Näytä vastaus Piilota vastaus

12. Kuinka vanha?

Kuvittele, että olet taksinkuljettaja. Autosi on maalattu keltaiseksi ja mustaksi ja olet ajanut sillä 10 vuotta. Auton puskuri vaurioitunut pahasti, kaasutin ja ilmastointilaite roskaa. Säiliöön mahtuu 60 litraa bensiiniä, mutta se on nyt vain puoliksi täynnä. Akku on vaihdettava: se ei toimi hyvin. Kuinka vanha taksinkuljettaja on?

Heti alusta lähtien ongelma kertoo, että olet taksinkuljettaja. Tämä tarkoittaa, että kuljettaja on yhtä vanha kuin sinä.

Näytä vastaus Piilota vastaus

Tämä valinta perustuu I. Gusevin ja A. Yadlovskyn kirjan "" materiaaleihin. Sieltä löydät parhaat palapelit, joita ilman yksikään Neuvostoliiton tieteellinen ja koulutusjulkaisu ei voinut tehdä kerralla.