Ongelma koskee tyttöystäviä, jotka haluavat taitavasti jakaa tynnyrit keskenään

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Siellä on tyhjiä, puolityhjiä ja täynnä viiniä. Ne on jaettava reilusti tytöille kaatamatta mitään mihinkään.

Kolme ystävää haluaa jakaa keskenään 21 tynnyriä, joista seitsemän on ääriään myöten täynnä viiniä, seitsemän puoliksi täynnä ja seitsemän tyhjiä. Kuinka tehdä tämä kaatamatta nestettä niin, että jokaisella tytöllä on yhtä paljon viiniä ja astioita? Kaikkien tynnyreiden tilavuus on sama. Ja kyllä: hänen ystävänsä tarvitsevat myös tyhjiä astioita, joten hyvä ei mene hukkaan.

Tytöillä on yhteensä 21 tynnyriä. Tämä tarkoittaa, että jokaisen ystävän pitäisi saada 21 ÷ 3 = 7 konttia. Jos viiniä voitaisiin kaataa, niin seitsemän täyttä ja seitsemän puolitäyteistä tynnyriä tekisivät 7 + 7 × 0,5 = 7 + 3,5 = 10,5 tynnyriä viiniä. Tämä tarkoittaa, että jokaisen ystävän tulee saada 10,5 ÷ 3 = 3,5 tynnyriä viiniä.

Kootaan tämä nestemäärä seitsemästä saatavilla olevasta täyteen ja seitsemästä puolitäydestä astiasta:

- ensimmäinen ystävä saa kolme täyttä tynnyriä ja yhden puoliksi;

- toisessa on myös kolme täyttä säiliötä ja yksi puolitäytetty;

- kolmas saa viimeisen täyden tynnyrin ja loput viisi puolitäytettynä, yhteensä 5 × 0,5 = 2,5 tynnyriä viiniä.

Määritetään nyt kuinka monta tyhjää konttia kullakin ystävällä on. Ensimmäisessä ja toisessa on jo neljä tynnyriä viiniä. Vaadittuihin seitsemään kappaleeseen on lisättävä kolme tyhjää. Loput tynnyri ilman viiniä on annettava kolmannelle ystävälle, jolla on jo kuusi astiaa.

Näin tapahtuu: ensimmäisellä ja toisella tytöllä on kolme täyttä, yksi puolitäytettyä ja kolme tyhjää tynnyriä, kolmannella yksi täysi, viisi puolitöitä ja yksi tyhjä.

Näytä vastaus Piilota vastaus