Monet ihmiset pelkäävät matematiikkaa. Mistä tämä pelko tuli ja kuinka käsitellä sitä

2024 Kirjoittaja: Malcolm Clapton | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 03:55

Jos panikoit ennen algebrakoetta koulussa, saatat kokea matemaattista ahdistusta.

Ahdistukseksi kutsutaan yleensä taipumusta kokea usein ahdistusta mistä tahansa syystä. Ahdistus on yleistä - sellaisesta sairaudesta kärsivä voi murehtia mistä tahansa: ajatuksesta, että liesi kypsentämisen jälkeen aamupuuro on jäänyt päälle ja nyt asunto todennäköisesti palaa omistajien poissaollessa, pelkoon asti. metroon astumisesta. Ahdistus voi olla myös yksityistä: tässä tapauksessa jatkuva ahdistustila ihmisessä aiheuttaa vain tietyn joukon laukaisimia, esimerkiksi joukkoliikennettä, sosiaalista vuorovaikutusta tai jopa matematiikkaa ja kaikkea siihen liittyvää.

Sillä välin jumalaton kuningatar…

Ennen kuin he alkoivat pelätä matematiikkaa, ihmiset pelkäsivät numeroita: ensimmäistä kertaa hypoteesin, että "numeroahdistus" voidaan erottaa yleisestä ahdistuksesta, esittivät vuonna 1957 amerikkalaiset psykologit Ralph Dreger ja Lewis Aiken … Heidän tutkimuksessaan noin 700 opiskelijaa Floridan osavaltion yliopistosta pyydettiin täyttämään ahdistuneisuuskysely, johon lisättiin kolme kysymystä numeroista ja matematiikasta.

Tutkittuaan opiskelijoiden vastauksia, tutkijat havaitsivat, että a) "numeerisen ahdistuksen" esiintyminen ei korreloi yleisen ahdistuneisuuden kanssa, b) numeerinen ahdistuneisuus on tekijä, joka esiintyy erillisenä yleisestä ahdistuneisuudesta ja c) numeerisen ahdistuksen esiintyminen on liittyy huonoon matematiikan suorituskykyyn (tässä tapauksessa - tämä on syytä huomata uudelleen - tämä indikaattori ei liittynyt millään tavalla älykkyyden tasoon).

Ensimmäinen standardisoitu testi matemaattisen ahdistuneisuuden määrittämiseksi kehitettiin melkein kaksi vuosikymmentä myöhemmin: vuonna 1972 amerikkalaiset psykologit Frank Richardson ja Richard Suinn otettiin käyttöön matemaattisen ahdistuneisuuden luokitusasteikon (lyhyesti MARS). He olivat myös ensimmäiset, jotka muotoilivat matemaattisen ahdistuksen määritelmän: "jännityksen ja ahdistuksen tunne, joka liittyy numeroiden manipulointiin ja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen tavallisessa ja koulutuselämässä." Swinn, joka on aiemmin työskennellyt psykoterapiamenetelmän parissa, jonka avulla opiskelijat voisivat käsitellä stressiä tehokkaasti kokeiden aattona, huomasi, että noin kolmanneksella opiskelijoista ahdistus liittyy lyhytaikaisen videonauhaterapian soveltamiseen kokeiden hoitoon. Yliopisto-opiskelijoiden koeahdistus. Loppuraportti matematiikan kanssa - tämä oli syy tällaisen testin luomiseen.

Tutkijoiden kehittämä testi koostui 98 pisteestä, joista jokainen kuvaili tiettyä tilannetta. Esimerkiksi:

"Kuvittele, että yrität lisätä kaksi kolminumeroista numeroa, kun joku katsoo olkapääsi yli."

Tai:

"Kuvittele, että sinulla on matematiikan koe tunnin kuluttua."

Kuten arvata saattaa, kyselyssä kuvatut tilanteet liittyvät matematiikkaan. Ensimmäisen tätä testiä käyttävän tutkimuksen osallistujia (397 opiskelijaa Missourin yliopistosta) pyydettiin arvioimaan, kuinka (asteikolla 1-5) kuvatut tilanteet aiheuttivat heissä ahdistusta.

Tutkimukseen osallistuneiden matemaattisen ahdistuneisuuden keskimääräinen indikaattori oli 215,38 pistettä (490 mahdollisesta). Lisäksi tutkijat havaitsivat, että noin 11 prosenttia opiskelijoista on niin huolissaan matemaattisesta ahdistuksesta, että he tarvitsevat lisähoitoa.

Myöhemmin Richardson ja Swinn vahvistivat mittausmenetelmänsä pätevyyden tutkimuksilla, joissa ahdistuneisuusasteikon indikaattorit putosivat kouluvuoden neuvonnan jälkeen.

Ehdotettua 98 kohdan matemaattista ahdistusta koskevaa tutkimusta on muokattu toistuvasti: erityisesti Swinn itse ehdotti vuonna 2003 kysymysten määrän vähentämistä 30:een The Mathematics Anxiety Rating Scale -asteikossa, lyhyt versio: Psychometric Data. MARSin eri muunnelmia (erityisesti eri-ikäisille koululaisille on myös sovitettuja versioita) käytetään edelleen sekä psykologien ja opettajien matemaattisen ahdistuneisuuden tason arvioinnissa että tämän ilmiön tieteellisessä tutkimuksessa.

Kuka on syyllinen?

Matemaattisen ahdistuksen syistä puhuttaessa on syytä huomata ensin yleisen ahdistuksen vaikutus siihen. Tutkijat ovat toistuvasti osoittaneet The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety, että matemaattisen ahdistuneisuuden ja yleisen ahdistuneisuuden välinen korrelaatiokerroin on suunnilleen 0,35. Muut tutkimukset osoittavat matemaattisen ahdistuneisuuden ja koeahdistuksen välisen suhteen: tässä korrelaatiokerroin vaihtelee. Matematiikan ahdistuksen kognitiivisista seurauksista välillä 0,3-0,5.

Matemaattisen ahdistuksen esiintyminen liittyy läheisesti henkilön yksilölliseen kykyyn ratkaista aritmeettisia ongelmia - mutta aina ei ole selvää, kuinka tarkasti.

Esimerkiksi matematiikan ahdistuneisuus lapsilla, joilla on kehityshäiriö, ovat alttiita matemaattisen ahdistuksen ilmenemiselle, ihmiset, joilla on dyskalkulia - kehityshäiriö, joka ilmaistaan kyvyttömyyteen ratkaista matemaattisia ongelmia; se liittyy intraparietaalisen sulcusin toimintahäiriöön, joka on vastuussa kyvystä mitata esineitä.

Pitkäaikaiset tutkimukset osoittavat kuitenkin vastavuoroisia suhteita matemaattisen itsekäsityksen ja matemaattisen ahdistuksen välillä, että on mahdotonta määrittää tarkalleen missä syy ja missä on seuraus, ja suhde matemaattisen ahdistuksen ja matematiikan kyvyn välillä on kaksisuuntainen.

Matematiikan pelko toisaalta vaikuttaa merkittävästi menestymiseen eksaktissa tieteessä: on vaikea menestyä sellaisessa, joka aiheuttaa monenlaisia negatiivisia tunteita - lievästä kunnioituksesta eläinten kauhuun.

Toisaalta akateeminen epäonnistuminen voi vaikuttaa myös ahdistuksen ilmenemiseen: huonot arvosanat koulussa, vaikeudet muistaa yksinkertaisimpiakin lauseita ja kaavoja - kaikki tämä aiheuttaa epäonnistumisen pelkoa ja lopulta pelkoa sen ilmeisestä syystä, matematiikasta.

Lukuisat tutkimukset matemaattisen ahdistuneisuuden ilmiöstä mahdollistavat myös tietyn "riskiryhmän" erottamisen, nimittäin tekijät, jotka voivat vaikuttaa sen kehitykseen. Esimerkiksi huolimatta siitä, että varhaiskouluiässä sekä pojat että tytöt menestyvät yhtä hyvin matematiikassa, tytöille kehittyy matemaattinen ahdistus paljon useammin. Toisaalta psykologit yhdistävät Stereotype Threatin ja Women’s Math Performancen tällaisen taipumuksen sukupuolistereotypioihin (tai jopa stereotypioiden vahvistamisen uhkaan); toisaalta syynä voi olla myös se, että naiset yleensä kärsivät todennäköisemmin sukupuolten välisistä eroista viiden tekijän mallin persoonallisuuden piirteissä iäkkäiden kohortissa: Vanhemman sukupolven vanhemman sukupolven yleisen ahdistuneisuuden vuoksi vahvojen ja yllättävien havaintojen laajentaminen. Riippuvuus voi kuitenkin olla monimutkaisempaa: esimerkiksi Proceedings of the National Academy of Sciences -lehdessä vuonna 2009 julkaistu tutkimus osoitti, että naisopettajien matemaattinen ahdistus vaikuttaa tyttöjen matemaattisiin saavutuksiin, että koulutyttöjen matemaattisen ahdistuksen kehittymiseen vaikuttaa se. läsnäolo heidän matematiikan opettajissaan.

Matematiikan pelko riippuu myös iästä: The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety -julkaisun meta-analyysi 151 tieteellisestä artikkelista osoitti, että matemaattinen ahdistus alkaa kehittyä jo peruskouluiässä, saavuttaa huippunsa lukiossa ja tasoittuu kohti valmistumisen.

Tämä suuntaus, toisin kuin sukupuolitekijät, ei liity pelkästään yleiseen ahdistuneisuuteen (nuoruusiän alkaessa mielenterveyshäiriöiden ja -tilojen riski kasvaa jyrkästi), vaan myös yksilöllisiin matematiikan kykyihin. Joten 11-vuotiaana matematiikkaa kutsutaan oppilaiden näkemykseksi koulutyöstä ja 7-16-vuotiaiden koulusta heidän suosikkikouluaineenaan, paljon enemmän lapsia kuin 16-vuotiaana. Syynä voi olla se, että lukiossa matematiikkaa ohjelmassa tulee yhä enemmän ja tehtävät monimutkaistuvat: melko yksinkertaiset toisen asteen yhtälöt ja ongelmat, kuten "pisteestä A pisteeseen B eri nopeuksilla…" korvataan rajoilla, matriisit ja binomijakauma …

Toinen mahdollinen syy matematiikan pelon kehittymiseen ovat kulttuuriset tekijät.

Aikoinaan matemaattista ahdistusta tutkittiin vain länsimaissa (tai pikemminkin melkein yksinomaan osavaltioissa): tämä mahdollisti eri opetusmenetelmien, sukupuolen ja iän vaikutuksen määrittämisen, mutta kaikki tutkimus rajoittui Länsimainen koulutusjärjestelmä.

Viime vuosina kiinnostus matemaattista ahdistusta koskevaa kulttuurienvälistä tutkimusta kohtaan on kuitenkin lisääntynyt: esimerkiksi brittiläisten ja venäläisten koululaisten vertailut ovat osoittaneet matemaattista ahdistusta, spatiaalista kykyä ja matemaattista menestystä: kulttuurien välinen tutkimus alakouluikäisistä Venäjä ja Yhdistynyt kuningaskunta, että kahden maan lapset eivät eroa matemaattisen ahdistuksen tasosta. Toisaalta Aasian kehittyneiden maiden (esim. Japani ja Korea) lapset ovat alttiimpia kehittämään matemaattista ahdistusta kuin kehittyneiden Euroopan maiden koululaiset (esim. Suomi ja Sveitsi) - ja tämä on sama akateeminen suoritus matematiikassa.. Tiedemiehet yhdistävät akateemiset odotukset aasialaisten opiskelijoiden stressin lähteiksi siihen, että Aasian maiden koululaisille kohdistuu enemmän paineita menestymiseen ja arvosanoihin, erityisesti matematiikassa ja muissa eksaktissa tieteessä.

Matemaattinen ahdistus on myös geneettisesti selitetty. Esimerkiksi Kuka pelkää matematiikkaa? Kaksi matemaattisen ahdistuksen geneettisen varianssin lähdettä The Journal of Child Psychology and Psychiatryssa vuonna 2014 siteeraa tuloksia tutkimuksesta, johon osallistui 512 kaksosparia - 12-vuotiaita koululaisia. Kirjoittajat havaitsivat, että noin 40 prosenttia matemaattisesta ahdistuksesta johtuu geneettisistä tekijöistä, nimittäin alttiudesta yleiseen ahdistuneisuuteen, sekä soveltuvuudesta matematiikkaan (tai "matemaattisen tiedon" tasoon). Loput tällaisen ahdistuneisuuden vaihteluista selittyvät ympäristötekijöillä, joihin voi kuulua (jo mainittujen lisäksi) sekä aineen opetuksen laatu koulussa että kasvatuksen erityispiirteet (esim. vanhempien ja opettajien menestys).

Tietenkin ihmiset voivat kokea ahdistusta, kun he kohtaavat muita koulu- (eikä vain) aineita: esimerkiksi vieraita kieliä (tässä kannattaa mainita pahamaineinen "kielimuuri") tai soittimien soittaminen (ja tässä "lavapelko") voi näytellä roolia).

Uskotaan kuitenkin, että matematiikka aiheuttaa voimakkaimman emotionaalisen reaktion, tuo mukanaan useammin kielteisiä seurauksia ahdistuksen muodossa ja liittyy läheisemmin akateemiseen epäonnistumiseen.

Esimerkiksi yhdeksänvuotiaiden keskuudessa matemaattinen ahdistus liittyy 9-vuotiaiden matematiikan ja lukutaidon välisiin suhteisiin huoliin ja akateemisiin kykyihin matematiikan epäonnistumisista, kun taas kieliopillinen ahdistus (kirjallisuuden ja kielten suhteen - vieraita tai syntyperäinen) ei vaikuta akateemiseen menestymiseen. … Tätä voi helpottaa matematiikan dogmatismi akateemisena tieteenalana. Lapsi voi olla kiinnostunut taiteesta ja kirjallisuudesta, piirtää hyvin tai soittaa viulua, mutta kaikki tämä ei täytä hänen henkisiä kykyjään (vanhempien tai opettajien silmissä, joskus myös omia) kuin menestys matematiikassa ja muissa eksaktissa tieteessä. tehdä.

Mitä tehdä?

Huolimatta jo melko pitkästä tutkimushistoriastaan (yli 60 vuotta on kulunut teoksen julkaisemisesta, jossa "numeerinen ahdistus" mainittiin ensimmäisen kerran), valitettavasti ei vieläkään ole vakiintunutta menetelmää matemaattisen ahdistuksen hoitoon.

Vuonna 1984 Susan Shodhal ja Cleon Diers Community Collegesta San Bernardinosta Kaliforniassa julkaisivat Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Se kesti yhden lukukauden, ja luokat pidettiin kerran viikossa kahden tunnin ajan; sitä johti kaksi opettajaa: psykologi ja matemaatikko. Nimestään huolimatta kurssi ei ollut lainkaan opettavainen, vaan se muistutti psykologisen tukiryhmän tapaamisia.

Tiedemiehet perustivat tutkimuksensa kognitiivis-käyttäytymisterapian menetelmiin: kurssin opiskelijoilta kysyttiin heidän matemaattisista kokemuksistaan, opetettiin olemaan pelkäämättä vakiintuneita matemaattisia myyttejä (esim. myytti, että matematiikka vaatii välttämättä nopeita reaktioita ja korkeimpia loogisia kykyjä)), ja esitteli myös rentoutumiskäytäntöjä ja reflektiota. Ensimmäiset 40 kurssin suorittanutta opiskelijaa pitivät sitä hyödyllisenä, ja heidän matemaattisen ahdistuksensa taso putosi 311,3:sta 213:een MARS-asteikolla.

Psykoterapia (erityisesti kognitiivis-käyttäytymisterapia) auttaa varsin hyvin käsittelemään sekä yleistä että osittaista ahdistusta, ja toistaiseksi psykologit pitävät sitä päämenetelmänä vähentää matematiikan pelkoa. Kirjoitusterapia voi auttaa - tunteiden ja tunteiden ilmaiseminen kirjallisesti: Journal of Applied Psychology -lehdessä vuonna 2014 julkaistu tutkimus osoitti, että tällaisen "esseen" kirjoittaminen ennen matemaattisten ongelmien ratkaisemista lisää merkittävästi The Role of Expressive Writing in Math Anxiety -teoksen suorituskykyä. korkean matemaattisen ahdistuneisuuden omaavien opiskelijoiden tehtäviä. Kirjallista terapiaa käytetään aktiivisesti myös tenttiahdistusta vastaan, joten se voi auttaa myös matemaattisen ahdistuksen mahdolliseen juureen – epäonnistumisen pelkoon.

Mitä tulee matemaattisen ahdistuksen varhaisiin ilmenemismuotoihin, tässä, kuten olemme jo havainneet, sekä koulutusilmapiiri että vanhempien ja opettajien rohkaisu ovat tärkeitä. Joten yksittäiset tunnit ohjaajan kanssa auttavat vähentämään matemaattista ahdistusta: nuoremmat opiskelijat (7–9-vuotiaat), jotka ovat suorittaneet intensiivisen kahdeksan viikon matematiikan kurssin henkilökohtaisten opettajien ohjauksessa, eivät ainoastaan parantaneet lapsuuden matemaattisen ahdistuksen ja siihen liittyvän hermoston hoitoa. Piirejä kognitiivisen ohjauksen kautta tietonsa, mutta ja alensi matemaattista ahdistusta.

Sen lisäksi, että tällaisen ahdistuneisuuden mittausasteikon pistemäärät laskivat, yksittäisten oppituntien tehokkuus osoitti myös fMRI-aineiston: kahdeksan tunnin oppituntien aikana matemaattisia tehtäviä ratkaistaessa amygdala, vastuussa oleva aivojen osa. emotionaalinen reaktio (useimmiten negatiivinen: pelko tai inho) väheni merkittävästi. Oikealla lähestymistavalla henkilökohtaiset oppitunnit voivat kehittää rakkautta aiheeseen; Lisäksi tutorit eivät yleensä anna arvosanoja kotitehtävistä tai koetehtävistä, mikä vähentää merkittävästi sitä aiheuttavan tai siihen liittyvän koeahdistuman riskiä.

Toinen mahdollinen tapa torjua matemaattista ahdistusta on ei-invasiivinen magneettinen ja sähköinen aivojen stimulaatio. Tällainen menetelmä, vaikka se näyttää ensi silmäyksellä erittäin radikaalilta, pystyy melko tehokkaasti (ja mikä tärkeintä, turvallisesti ja kivuttomasti) vaikuttamaan aivokuoren alueiden toimintaan.

Sen lisäksi, että se stimuloi amygdalaa, joka voi vähentää aktiivisuutta (ja siten negatiivisia tunteita) vasteena tietylle ärsykkeelle, tutkijat pitävät myös prefrontaalista aivokuorta mahdollisena stimulaation kohteena - kahdenvälistä aivoaluetta, joka osallistuu kognitiiviseen hallintaan (mukaan lukien vaikutuksenhallinta). ja siten ahdistuneisuus) ja työmuisti.

Käyttämällä mikropolarisaatiomenetelmää (transkraniaalinen tasavirtastimulaatio, lyhennettynä tDCS) tutkijat pystyivät esimerkiksi vähentämään kognitiivista tehostumista tai kognitiivisia kustannuksia: aivostimulaation piirrekohtaisia tuloksia matematiikan tapauksessa Ahdistuneisuusahdistuneisuutta ratkoessaan aritmeettisia tehtäviä osallistujat, joilla on korkea matemaattinen ahdistus.

Tämän menetelmän tehokkuus vahvistettiin kortisolin (stressille tuotetun hormonin) tason laskulla heidän syljessään. Lopuksi transkraniaalinen satunnaisen kohinan stimulaatio (lyhyesti tRNS) parantaa Transkraniaalista satunnaisen kohinan stimulaatiota ja kognitiivista koulutusta parantaakseen epätyypillisesti kehittyvien aivojen oppimista ja kognitiota: Pilottitutkimus jäljessä olevien lasten matemaattisista kyvyistä: ja menestys matematiikassa liittyy suoraan ulkonäköön. hänen pelostansa.

Ihmiset ovat usein huolissaan epäonnistuessaan jossain – ja tämä on täysin normaalia.

Epäonnistumisen aiheuttaman ahdistuneisuuden jatkuva ilmentyminen saa kuitenkin jo miettimään erikoislääkärillä käyntiä: toistuvasta ahdistuksesta johtuva stressi voi johtaa erilaisiin sairauksiin (esim. sydän- ja verisuonijärjestelmän sairauksiin) ja mielenterveysongelmiin (esim. kliininen masennus tai ahdistuneisuushäiriö).

Siksi matemaattista ahdistusta ei pidä aliarvioida: se voi vaikuttaa paitsi koulumenestykseen ja menestymiseen liittyvällä alalla myös terveyteen. Siksi, kunnes matematiikan pelon ihmelääke on keksitty, kannattaa ongelmasta päästä eroon mahdollisimman varhaisessa vaiheessa: tätä varten opettajat ja vanhemmat voivat kehittää lapsessa rakkautta aihetta kohtaan, rohkaista häntä menestymään eikä moittia häntäkään. paljon epäonnistumisista, ja lapset - muista, että matematiikka, vaikka hän on kaikkien tieteiden kuningatar, ei ole niin kauhea kuin miltä näyttää ensi silmäyksellä.